Algebraic Geometry

Harris, Algebraic Geometry: a first course

Robin Hartshorne ：Algebraic Geometry 

I.R.Shafarevich.：Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. 

giffiths/harris：Principles of Algebraic Geometry 

Eisenbud：”Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry”, “The Geometry of Schemes”

David Mumford：”The Red Book of Varieties and Schemes”, “Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties”

代数几何引论

1。射影锥线，射影二次曲面。

2。Grassman空间与Grassman簇。

3。仿射代数簇，定义理想，正则函数，态射。

4。Hilbert零点定理，仿射代数簇与非幂零有限代数范畴的对偶。

5。Zarisky拓扑，不可约蔟，代数蔟分解成不可约分量。

6。模的支配态射定理，有理函数与映射。

7。代数蔟的直积。概型，环同态的几何

8。维数，Krull定理，层的态射的维数定理。

9。切空间与映射，光滑与奇点。

10。有限态射，正规簇。

11。代数簇的一般概念，射影簇及其完备性。

12。平面射影代数曲线，平面射影代数曲线的相交数，Bezout定理。

13。平面射影代数曲线的奇点与对偶，Pluecker公式。

14。有理曲线，Veronese曲线，三次曲线。

15。曲面上的曲线，光滑三次曲面上的27条线问题。

16。向量丛与它们的截面层，射影代数曲线上的向量丛。

17。可逆层，Picard群，仿射与射影空间上的线丛。

18。切丛，余切丛，正则丛，余正则丛，Euler正合序列。

19。奇异性与切锥面。

20。复射影代数曲线，Serre对偶，Riemann-Roch定理。

1，I.R.Shafarevich，基础代数几何，第一卷，科学出版社，1988。

2，J.G.Semple、L.Roth，Introduction to Algebraic Geometry，Oxford UniversityPress，1986。

3，V.L.Danilov，代数流形与概型，全俄科技信息研究所，1988。

4，C.H.Clemens，A Scrapbook of Complex Curve Theory，Plenum Press，1980。

5，X.Kraft，不变量理论的几何方法，MIR出版社，1987。

6，M.Reid，Undergraduate Algebraic Geometry，Cambridge University Press，1988。

7，E.B.Vinberg、A.L.Onischik，Lie群与代数群，科学出版社，1988。

Algebraic Geometry

Harris, Algebraic Geometry: a first course

Robin Hartshorne : Algebraic Geometry

I.R.Shafarevich. : Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed.

giffiths/harris : Principles of Algebraic Geometry

Eisenbud : “Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry”, “The Geometry of Schemes”

David Mumford : “The Red Book of Varieties and Schemes”, “Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties”