数论
1。Euclid算法及其复杂性，Lame定理，扩充Euclid算法。
2。有限连分数，连分数的收敛性。
3。无限连分数，连分数表示的实数的唯一性，Lagrange定理。
4。同余定理，剩余环，Wilson定理，Euler函数，Fermat定理，Euler定理，中国剩余定理，同余方程的解。
5。素数的判别法，概率论与素数的关系，伪素数。
6。自乘的快速算法，密码学中的公钥的概念，RSA系统，电子签名。
7。整数的因式分解，Fermat、Dickson与Legendre方法。
8。二次剩余，Legendre与Jacobi符号的性质。
9。Soloveya-Shtrassena定理。
10。多项式的Euclid算法，同余方程的概率算法。
11。多项式的中国剩余定理，Berlekempa算法。
Number Theory
1，A.Akritas，Elements of Computer Algebra with Applications，John Wiley andSons，1989。
2，A.A.Bukhshtab，数论，教学法与教科书国家出版社，1960。
3，V.V.Yashchenko，密码学引论，莫斯科不间断数学教育中心，1998。
4，I.M.Vinogradov，数论基础，科学出版社，1953。
5，D.E.Knuth，Art of Computer Programming volume 2：Seminumerical Algorithms，Addison-Wesley，1997。
6，R.Lidl、H.Niederreiter，Finite Fields，Cambridge University Press。
7，P.Naudin、C.Quitté，Algorithmique Algébrique，Masson。
G.H.Hardy,An Introduction to the Theory of Numbers
Graham和Knuth 等人合著的经典“具体数学”吧，有翻译版，西电出的。
Bach的”Introduction to Algorithmic Number Theory”。
《离散数学》耿素云，屈婉玲
朱洪等 “算法设计和分析”
卢开澄”组合数学–算法与分析”
冯克勤《整数与多项式》高等教育出版社
潘承洞、潘承彪《初等数论》北京大学出版社
”数论导引“(华罗庚先生的名著，科学版，九章书店重印)。
(Advanced) Combinatorial Optimization
X
Cryptography
X
Quantum Computation
X
Number theory
1 。 Euclid algorithm and its complexity, theLame theorem extended Euclid algorithm.
2 。 Finite continued fraction, the convergence of the continued fraction.
3 。 An infinite continued fraction, the uniqueness of the continued fraction representation of a real number,Lagrange theorem.
4 。 Congruence theorem, the remaining rings,Wilson theorem andEuler function,Fermat theorem,Euler theorem, Chinese remainder theorem, the solution of the congruence equation.
5 。 Prime criterion, probability theory and Prime, Pseudoprime.
6 。 Fast algorithms for raising, the concept of public key cryptography,RSA system, electronic signatures.
7 。 Integer factorization,Fermat, andDickson and Legendre .
8 。 Quadratic residue,Legendre and Jacobi symbols of nature.
9 。 Soloveya-Shtrassena theorem.
10 。 Polynomial of the Euclid algorithms, probability of a congruence equation algorithm.
11 。 Chinese remainder theorem for polynomials,Berlekempa algorithm.
Number Theory
1 , A.Akritas , Elements of Computer Algebra with Applications , John Wiley andSons , 1989 。
2 , A.A.Bukhshtab , Number theory, teaching methods and textbooks the State Publishing House, 1960 。
3 , V.V.Yashchenko , An introduction to cryptography, continuous mathematics education centre in Moscow, 1998 。
4 , I.M.Vinogradov , Number theory Foundation, science press, 1953 。
5 , D.E.Knuth , Art of Computer Programming volume 2 : Seminumerical Algorithms , Addison-Wesley , 1997 。
6 , R.Lidl 、 H.Niederreiter , Finite Fields , Cambridge University Press 。
7 , P.Naudin 、 C.Quitt é, Algorithmique Alg é brique , Masson 。
G.H.Hardy,An Introduction to the Theory of Numbers
Graham Knuth Co-author of the classic “concrete Mathematics”, there are translations, from West.
Bach “Introduction to Algorithmic Number Theory” 。
The discrete mathematics Geng Suyun, Qu Wanling
Zhu Hong ” Design and analysis of algorithms”
Lu kaicheng ” Combinatorial mathematics — Algorithm and analysis”
Feng Keqin of the integers and polynomials of the higher education press
Pan Chengdong, Pan chenbiao of elementary number theory, Peking University Press
“Number theory-guided” ( Hua luogeng’s masterpiece, Science Edition, chapters Bookstore reprints ) 。
(Advanced)Combinatorial Optimization
X
Cryptography
X
Quantum Computation
X
Serendipities 