算子代数

1，B(H)代数及其上的拓扑，理想，Calkin定理。

2，双交换定理及其推论。

3，正则泛函，Dixmier-Sakai定理。

4，C*代数的正泛函，GNS构造。

5，交换C*代数，他的特征标，Gelfand-Naimark定理。

6，因子，零除数引理，I类因子。

7，因子的维数理论，因子的分类。

8，迹定理。

9，分解II ∞=II1.I∞。

10，代数与空间共构的比率，因子的标准型。

11，因子的无穷张量形式构造，幂因子。

12，因子的群结构。

13，叉积，因子的度量结构。

14，AF代数与分支图。

15，Hilbert空间上的路径积分，算子的对角化与分解。

16，可分解性判据。

17，Hilbert空间的分解。

18，von Neumann代数的分解，中心分解。

19，极大交换子代数的展开。

20，C*代数的分类。

21，竹崎正道-富山淳理论。

23，子因子的指标。

1，M.A.Naimark，赋范环，科学出版社，1968，第7、8章。

2，J.Dixmier，Les C*-Algèbres et Leurs Représentations，Gauthier-Villars，1969，§§1-9。

3，J.Dixmier，Les Algebras d’Opérateurs dans l’espace Hilbertien，Gauthier-Villars，1957。

4，S.Sakai，C*-algebras and W*-algebras，Springer-Verlag，1971。

5，M.Takesaki，Theory of operator algebras I-III，Springer-Verlag，2002-2003。

Operator algebras

1 , B(H) On algebraic topology, ideal, Calkin Theorem.

2 Double switching theorem and its corollaries.

3 Are functional, Dixmier-Sakai Theorem.

4 , C* Algebra are functional, GNS Structure.

5 To Exchange C* Algebra, his character, Gelfand-Naimark Theorem.

6 Factor, zero divisor lemma I Such factors.

7 , Dimension theory of factor, factor category.

8 , Trace theorems.

9 , Decomposition II ∞=II1. I∞。

10 , Algebra and space total frame rate factor of standard type.

11 And infinite tensor structure of factor, power factor.

12 Factor structure.

13 , The cross product, factor metric structure.

14 , AF Branch of algebra and diagram.

15 , Hilbert Space path integral, Diagonalization and decomposition of the operator.

16 , Criterion of decomposability.

17 , Hilbert The decomposition of space.

18 , von Neumann Algebraic decomposition, decomposition of the Centre.

19 And maximal Abelian subalgebras.

20 , C* Algebraic classifications.

21 , Chuchi path – Fu Shanchun theory.

23 , Factor indicator.

1 , M.A.Naimark , Normed ring, science press, 1968 , 7 、 8 Chapters.

2 , J.Dixmier , Les C*-Alg è bres et Leurs Repr é sentations , Gauthier-Villars , 1969 ,§§ 1-9 。

3 , J.Dixmier , Les Algebras d’Op é rateurs dans l’espace Hilbertien , Gauthier-Villars , 1957 。

4 , S.Sakai , C*-algebras and W*-algebras , Springer-Verlag , 1971 。

5 , M.Takesaki , Theory of operator algebras I-III , Springer-Verlag , 2002-2003 。